Matriks 3×3 & 4×4

 

Determinan

Matriks 3×3

  1. Sarrus 3×3
  2. Kofaktor 3×3
  3. Operasi Baris Elementer 3×3

Matriks 4×4

  1. Sarrus 4×4
  2. Kofaktor 4×4
  3. Operasi Baris Elementer 4×4

Invers

Matriks 3×3

  1. Adjoin
  2. Minor r T 7
  3. Operasi Baris Elementer Gancu 3×3
  4. Operasi Baris Elementer Ganjil 3×3

Matriks 4×4

  1. Operasi Baris Elementer Kunci K 4×4
  2. Operasi Baris Elementer Genap 4×4

 

Sistem Persamaan Linear

3 Variabel

  1. Cramer
  2. Eliminasi Gauss & Gauss Jordan 3×3
  3. SPL Homogen

4 Variabel

  1. Eliminasi Gauss & Gauss Jordan 4×4

Determinan memegang peranan utama dalam semua pembahasan matriks diatas.

Contohnya dalam matriks 3×3.

Pertama, dalam SPL 3 Variabel metode Cramer, nilai variabel x, y, dan z diketahui dengan cara menghitung determinan.

Kedua, Eliminasi Gauss menjadi matriks eselon baris caranya hampir sama dengan cara menghitung determinan metode OBE.

Ketiga, SPL Homogen dapat diketahui solusi trivial atau non trivial dari nilai determinan.

Keempat, dalam Invers metode Adjoin, Minor, dan OBE, hal pertama yang dihitung adalah determinan. Jika determinan = 0 maka matriks tidak mempunyai invers.

Lalu apa inti dari determinan? apakah Sarrus, Ekspansi Kofaktor, atau OBE?

Perkalian diagonal utama dari determinan metode OBE merupakan turunan dari perkalian silang determinan metode Sarrus.

Sedangkan Sarrus sendiri bisa dikatakan sebagai pengembangan dari Ekspansi Kofaktor.

Jadi inti dari sekian pembahasan matriks 3×3 diatas adalah Ekspansi Kofaktor.

Tidak percaya?

Coba kaitkan dengan matriks 4×4.

Pola Sarrus 3×3 berbeda dengan pola Sarrus 4×4, jika pola Sarrus 3×3 dipaksa untuk menghitung determinan matriks 4×4.

Hasilnya, nilai determinannya pasti salah.

Sedangkan pola Ekspansi Kofaktor 3×3 sama dengan pola Minor-Kofaktor 4×4.

Dan jika pola Minor-Kofaktor 3×3 digunakan untuk menghitung determinan matriks 4×4.

Hasil perhitungannya adalah benar.

2 tanggapan untuk “Matriks 3×3 & 4×4

Tinggalkan Balasan