6 Langkah Invers Matriks 3×3 Metode OBE Ganjil

Metode keempat invers matriks 3×3 yaitu OBE Ganjil pada prinsipnya sama dengan OBE Gancu.

Masih menggunakan Kunci dan urutan OBE, hanya saja dalam sekali langkah dua baris matriks dihitung sekaligus.

Sehingga invers matriks bisa diperoleh dalam enam langkah saja.

Sebenarnya ada cara yang lebih cepat yaitu lima langkah OBE.

Akan tetapi untuk beberapa matriks cara tersebut sulit dalam menentukan rumus dan besarnya nilai elemen matriks.

Maka, hanya artikel versi Pdf ini yang saya bagikan.

Unsur, Rumus, dan Kunci OBE Matriks 3×3

Materi tersebut sudah saya jelaskan di invers matriks 3×3 metode OBE Gancu.

Jadi, saya akan langsung melanjutkan ke pembahasan berikutnya.

OBE Ganjil

Invers Matriks 3x3 Metode OBE Ganjil

Perhatikan gambarnya, urutan OBE Ganjil Invers yaitu:

  1. Tambahkan matriks identitas.
  2. Ubah elemen d dan g menjadi nol menggunakan kunci elemen a.
  3. Ubah elemen c dan f menjadi nol menggunakan kunci elemen i.
  4. Ubah elemen e menjadi angka satu dengan cara \large \frac{elemen e}{elemen e} = 1.
  5. Ubah elemen b dan h menjadi nol menggunakan kunci elemen e.
  6. Ubah elemen a dan menjadi angka satu dengan cara  \large \frac{elemen a}{elemen a} = 1 dan \large \frac{elemen i}{elemen i} = 1.

Contoh Soal

Contoh: Tentukan invers matriks berikut ini!

\large C = \begin{bmatrix} 3 &2 &4 \\ 1&3 &4 \\1 &2 &2 \end{bmatrix}

\large D = \begin{bmatrix} 2 &-1 &3 \\2&3 &1 \\1 &-3 &5 \end{bmatrix}

Penyelesaian:

  1. Tambahkan matriks identitas.Invers Matriks 3x3 Metode OBE Ganjil 1
  2. Ubah elemen d dan g menjadi nol menggunakan kunci elemen a.Invers Matriks 3x3 Metode OBE Ganjil 2
  3. Ubah elemen c dan f menjadi nol menggunakan kunci elemen i.Invers Matriks 3x3 Metode OBE Ganjil3
  4. Ubah elemen e menjadi angka satu dengan cara:Invers Matriks 3x3 Metode OBE Ganjil 4
  5. Ubah elemen b dan h menjadi nol menggunakan kunci elemen e.Invers Matriks 3x3 Metode OBE Ganjil 5
  6. Ubah elemen a dan menjadi angka satu dengan cara:Invers Matriks 3x3 Metode OBE Ganjil6

Sehingga invers matriks:

\Large A^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{1}{3} &-\frac{2}{3} &\frac{2}{3} \\ -\frac{1}{3}&-\frac{1}{3} &\frac{4}{3} \\ \frac{1}{6} &\frac{2}{3} &-\frac{7}{6} \end{bmatrix}

\Large D^{-1} = \begin{bmatrix} 1 &-\frac{2}{9} &-\frac{5}{9} \\ -\frac{1}{2}&\frac{7}{18} &\frac{2}{9} \\ -\frac{1}{2} &\frac{5}{18} &\frac{4}{9} \end{bmatrix}

Akhirnya lengkap sudah pembahasan invers matriks 3×3 dengan empat metode berbeda.

Invers Matriks 3×3: Adjoin > Minor r T 7 > OBE Gancu > OBE Ganjil

Satu tanggapan untuk “6 Langkah Invers Matriks 3×3 Metode OBE Ganjil

  • 4 April 2017 pada 19:09
    Permalink

    Maksud dari OBE ganjil itu penjelasannya bagaimana?

    Balas
    • 4 April 2017 pada 19:59
      Permalink

      OBE Ganjil sebenarnya nama pola dan urutan pengerjaan OBE yang saya buat.

      Ganjil maksudnya ordo matriks 3×3, 5×5, 7×7, dst.

      Kesemua ordo tersebut mempunyai kesamaan pola.

      Jika ordonya 4×4, 6×6, 8×8, dst mempunyai pola yang yang berbeda dengan pola OBE Ganjil.

      Dan saya menyebutnya OBE Genap.

      Balas

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *