Pengertian Konsep Dan Unsur Konsep Matematika

“Konsep”, sering kita mendengar kata ini.

Tapi tahukah apa maksud dari kata tersebut?

Saya baru mengetahui definisi kata konsep sekitar tahun 2014, itupun karena “tugas”….ya alasan apalagi kecuali karena keterpaksaan.

Inilah keterpaksaan berbuah pengetahuan….!

Pengertian Konsep

Abstraktasi adalah gagasan yang digunakan manusia untuk menggambarkan, memahami, dan menyederhanakan dunia (Jacobsen et.al, 2009: 97).

Abstraktasi mempunyai dua jenis, yaitu konsep dan generalisasi.

Berkaitan dengan konsep beberapa ahli mendefinisikan konsep sebagai berikut:

  1. Eggen dan Kauchak (Jacobsen al., 2009: 98), konsep adalah gagasan yang merujuk pada sebuah kelompok atau kategori dimana semua anggotanya sama-sama memiliki beberapa karakteristik umum.
  2. Konsep dalam KBBI (1997: 519), konsep didefinisikan sebagai ide atau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret.
  3. Suherman (2003: 29) menjelaskan bahwa suatu konsep terbentuk dari komponen konsep, dan komponen ini merupakan fakta yang spesifik. Dengan demikian suatu konsep dapat dipandang sebagai kumpulan fakta spesifik yang saling terkait secara fungsional.
  4. Sumardyono (2004: 32) menyatakan bahwa konsep adalah idea abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengkategorikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan.

Berdasarkan keempat pendapat tersebut konsep adalah ide abstrak untuk mengelompokkan objek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya.

Misalnya: perhatikan beberapa gambar berikut!

segi4

Anggap saja kita sudah mempelajari tentang konsep bidang datar.

Dan kita akan mempelajari dua konsep baru melalui gambar diatas.

Ide = bidang datar

Pengelompokan berdasarkan karakteristik:

  1. Mempunyai tiga titik sudut terdapat tiga bidang datar.
  2. Mempunyai empat titik sudut terdapat enam bidang datar.

Konsep:

  1. Bidang datar yang mempunyai tiga titik sudut disebut bidang datar segitiga.
  2. Bidang datar yang mempunyai empat titik sudut disebut bidang datar segiempat.

Setelah kita memahami dua konsep diatas, maka selanjutnya kita akan dihadapkan pada konsep baru yang lebih khusus yaitu nama masing-masing bidang datar segitiga dan segiempat.

Unsur Konsep

Bruner (Kemdikbud, 2013: 3) menyatakan bahwa suatu konsep atau kategorisasi memiliki lima unsur, yaitu 1) Nama; 2) Contoh-contoh baik yang positif maupun yang negatif; 3) Karakteristik, baik yang pokok maupun tidak; 4) Rentangan karakteristik; 5) Kaidah.

Unsur konsep 1-4 secara tidak langsung dijelaskan oleh Jacobsen et.al (2009: 98-101) dalam buku yang berjudul “Methods for Teaching”, yaitu:

1. Nama

Biasanya suatu konsep diwakili suatu kata tunggal yang merepresentasikan gagasan-gagasan.

Contohnya konsep “Jajargenjang”  mewakili bidang datar segiempat yang mempunyai dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.

jajar

2. Contoh-contoh baik yang positif maupun yang negatif

Menganalisis contoh-contoh positif dan memperhatikan karakteristiknya, kemudian membandingkannya dengan contoh-contoh negatif beserta karakteristiknya.

Maka, siswa akan mampu memahami karakteristik inti dari setiap contoh-contoh tersebut. Misalnya:

trapesium

(1) Trapesium merupakan bidang datar segiempat (contoh positif)

(2) Segitiga siku-siku adalah bidang datar segiempat (contoh negatif)

Contoh (2) adalah contoh yang salah, karena segitiga siku-siku mempunyai tiga titik sudut dan termasuk bidang datar segitiga.

Namun tujuan pemberian dua contoh diatas adalah agar siswa mengetahui karakteristik bidang datar segiempat.

3. Karakteristik, baik yang pokok maupun tidak

Karakteristik digunakan untuk menentukan apakah suatu contoh termasuk dalam kategori konsep atau tidak.

Dalam mempelajari konsep, karakteristik esensial (pokok) menciptakan aturan bagi keanggotaan kelas contoh.

Dan karakteristik tidak esensial dapat membingungkan siswa. Misalnya:

belah

Karakteristik esensial konsep belah ketupat adalah keempat sisinya sama panjang dan sisi yang berhadapan sejajar.

Sedangkan karakteristik tidak esensialnya adalah posisi jajar genjang yang miring ke kiri dan ke kanan.

4. Rentangan karakteristik

Suatu konsep berhubungan dengan konsep-konsep lainnya dan  mempunyai rentangan karakteristik yang membatasi suatu konsep tersebut.

a. Superordinat

Yaitu suatu konsep dihubungkan dengan konsep yang lebih luas.

Misalnya:

(1) Konsep bidang datar segiempat adalah konsep Superordinat dari konsep layang-layang, belah, ketupat, trapesium, jajargenjang, persegi, dan persegi panjan.

(2) Konsep jajargenjang merupakan konsep Superordinat dari (mencakup) konsep persegi panjang.

super

Artinya dalam konsep jajargenjang, jika keempat sudutnya siku-siku maka disebut persegi panjang.

b. Koordinat

Konsep Koordinat yaitu konsep-konsep yang setara dan saling berkaitan satu dengan lainnya.

Contohnya:

(1) Konsep bidang datar segiempat merupakan konsep Koordinat dari konsep bidang datar segitiga.

(2) Konsep jajargenjang adalah konsep Koordinat dari konsep trapesium.

koordinat

Jajargenjang dan Trapesium adalah dua konsep yang berbeda, namun keduanya merupakan bagian dari konsep bidang datar segiempat.

c. Subordinat

Konsep Subordinat adalah bagian kecil atau subkategori dari suatu konsep.

Konsep Subordinat adalah kebalikan dari konsep Superordinat.

Contohnya:

(1) Konsep persegi panjang adalah Subordinat (bagian) dari konsep Jajargenjang.

(2) Konsep persegi adalah Subordinat dari konsep Belah Ketupat.

Sebagai contoh hubungan Superordinat, Koordinat, dan Subordinat antara konsep bangun datar segiempat, jajargenjang, trapesium, layang-layang, dan persegi panjang yang diadaptasi dari “Ilustrasi-ilustrasi Hubungan Superordinat” (Jacobsen et.al., 2009: 100) digambarkan sebagai berikut.

ilustrasi

5. Kaidah

Setiap konsep mempunyai aturan atau kaidah tersendiri yang membedakannya dengan konsep-konsep lainnya dan terkadang menjadi ciri khas suatu konsep.

Contohnya kaidah luas persegi, yaitu:

Luas persegi = sisi x sisi = sisi2

Pembahasan konsep matematika kali ini hanya menggunakan contoh bidang datar segiempat, namun sebenarnya masih banyak konsep matematika lain yang bisa digunakan sebagai contoh.

Semoga bermanfaat….

Referensi

Jacobsen, D.A., Eggen, P., dan Kauchak, D. (2009). Methods for Teaching (Metode-Metode Pengajaran Meningkatkan belajar siswa TK-SMA) (Eds. 8). Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Kamus Besar Bahasa Indonesia. (1997). (Eds. 2). Jakarta: Balai Pustaka.

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning). HO-2.2-3 [Online]. Tersedia: http://www.scribd. com/doc/…/HO-2-2-3-ModelPembelajaran-Penemuan. [5 Desember 2013]

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Sumardyono. (2004). Karakteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika. [Online]. Tersedia: p4tkmatematika.org /downloads/…/PPP04_KarMtk.pdf‎. [4 Desember 2013]

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *